Çok Değişkenli Regresyon Analizi

Çok Değişkenli Regresyon Analizi Nedir

Tek değişkenli regresyon analizinde bir tane değişkenimiz vardı burada birden çok değişkenimiz bulunmaktadır.

Çok Değişkenli Regresyon Analizi Örneği

Nüfus ile doğum ve ölüm oranı arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.

H0: RED 

OLUŞTURULAN MODEL DOĞUM VE ÖLÜM ORANININ NÜFUS ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİ İFADE ETMEKTE KULLANILABİLİR. 

                                        Y= B0+B1.X1+B2.X2

     NÜFUS=86094670,99+(-673245,838)*doğum oranı+(-153573,469)*ölüm oranı

Tek Değişkenli Regresyon Analizi

Regresyon Analizi Nedir?

Regresyon analizi iki veya daha fazla değişken  arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılır.

Not: Ara basamakları göstermiyorum programı kurcalayarak bulabilirsiniz. Spss çıktısını yorumlamayı anlatıyorum. Önemli olan çıktıyı bulabilmek değil yorumlamaktır.

Tek Değişkenli Regresyon Analizi Örneği

Nüfus ile Doğum oranı arasındaki ilişkiyi inceliyoruz.

R^2 değeri 0,984 olduğu için nüfus %98 oranında doğum oranından etkilenmektedir.

H0 RED YANİ REGRESYON DENKLEMİ KULLANILABİLİR.

HO: Nüfus ile Doğum oranı arasında ilişki yoktur.

  H1:  Nüfus ile doğum oranı arasında ilişki vardır.

  SONUÇ:

  Sig,000<0,05 olduğu için Ho:RED oluşturulan regresyon analizi doğum oranı ile nüfus  arasındaki ilişkiyi ifade etmede kullanılabilir.

  Y=a+bx

  Nüfus=99150702,55 + (-1595270,282)*Doğum Oranı

ARIMA Testi Nedir? - ZAMAN SERİSİ ANALİZİ

Zaman Serisi Nedir ?

Zaman serisi önceden bildiğimiz elimizde olan verilerle bundan sonraki zamanlarda olacak olayları tahmin etmekte kullandığımız yöntemdir. Bu testi borsa gibi yerlerde kullanabiliriz.

Örnek:

Yıllara göre nüfus değişimi

Öncelikle verimizin durağan olup olmadığına bakıyoruz. ( Verimiz durağan olmalı. )

Verimiz durağan değil

Bunu birkez daha test etmek için Dickey-Fuller testi uygulyoruz.

Yukarıda görüleceği üzere durağanlık testi için Dickey-Fuller Testi yapılmakta ve Prob. Değeri 0.8887 çıkmaktadır. Buna göre H0:Kabul çıkmaktadır. Veriler durağan değildir Verilerin bir kez daha durağan olmadığını görükten sonra durağan olması için fark alma işlemi uygulamamız gerekmektedir.

1st difference seçmeliyiz önce fakat bizim verilerimiz 1. fark işlemiyle Prob. değeri 0.05'ten büyük olduğu için 2.fark işlemini gerçekleştirdik.  

Yukarıdaki resimden ARIMA(p,d,q) değerlerini bulabiliriz. örneğin; partial corelation da sağ taradındaki çizgiyi geçen bir çubuk olduğu için 1 değeri olur.

Amacımız programda tek tek farklı kombinasyonlar yaparak en cimri Schwarz değerini bulmaya çalışmak. ( Mavi renkte gösterilmiştir. )

Korelasyon ve Determinasyon Katsayısı Nedir?

Korelasyon Nedir ?

İki veya daha fazla değişken arasındaki fonksiyonel ilişki bizim için bazen yeterli olmayabilir.
Bu değişkenler arasındaki ilişkinin değerini bilmek isteyebiliriz. İşte bunun için korelasyon teorisini kullanırız.
Korelasyon kat sayısı, -1 ile 1 arasında değer alır.
-1 değişkenler arasında ters yönlü tam bir ilişkinin olduğunu ifade eder
1 ise değişkenler arası doğru yönlü tam bir ilişki olduğunu ifade eder.

Korelasyon kat sayısı " R " ile ifade edilir.

Determinasyon Nedir ?

Determinasyon kat sayısı r2 ile gösterilir. Korelasyon kat sayısının karesi determinasyon kat sayısını verir.

Peki bu determinasyon kat sayısı ne işe yarar ?

Mesela; %80 çıkması halinde bağımlı değişkendeki toplam değişimin %80'i bağımsız değişken tarafından veya değişkenler tarafından belirlenmiştir. Geriye kalan %20 ise tesadüfen veya dikkate alınmayan başka değişkenlerce belirlenmiştir.


Örnek:

Bağımlı değişken : nüfus

Bağımsız değişkenler : doğum oranı

Yukarıdaki değerler korelasyon kat sayısıdır. Determinasyon kat sayısını bulmak için karelerini buluyoruz.

Doğum oranı 0,992 karesini alırsak 0,98 değerini buluruz. Bu da nüfustaki değişimin %98'i doğum oranı tarafından belirlenmektedir.